题目分析

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。最高位数字存放在数组的首位，数组中每个元素只存储单个数字。你可以假设除了整数0之外，这个整数不会以零开头。

这个问题可以通过从数组的末尾向前遍历来解决，使用数组遍历和数字进位的技术。

解题思路

通过从后向前的遍历，我们可以逐位处理加一和进位的问题，而无需考虑数组中剩余的部分：

当遇到不是9的数字时，加一操作不会引起进位，直接返回结果即可；
如果当前元素等于9，加一操作将导致当前位变成0，然后继续检查前一位；
对于全是9的数组，新的数组长度会增加1，这是由数字的进位规则决定的；

Java解法

下面是使用Java语言的解法：

public class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
            // 如果当前位小于9，直接加一返回
            if (digits[i] < 9) {
                digits[i]++;
                return digits;
            }
            // 如果当前位是9，加一变成0
            digits[i] = 0;
        }
        // 执行到这里说明所有位都是9，需要增加一位，并将第一位设为1
        int[] newDigits = new int[digits.length + 1];
        newDigits[0] = 1;
        return newDigits;
    }
}

References

66. 加一 ↩︎

趣味算法题

一次遍历加数字进位解决加一问题

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